第五章 公钥密码

秘钥配送问题

• 解决方法
  • 事先共享秘钥
  • 密钥分配中心
  • Diffie-Hellman 密钥交换
  • 公钥密码

RSA

RSA 是一种公钥密码算法。名字来源于三位作者的姓。

• Ron Rivest、Adi Shamir、Leonard Adleman

RSA 加密

密文 = 明文 ^ E mode N 

• 在 RSA 中，明文、密钥、密文都是数字。
• 密文等于明文的 E 次方对 N 取模）
• E = Encryption
• N = Number
• E和N的组合就是公钥。

RSA 解密

明文 = 密文 ^ D mod N

• D = Decryption
• N = Number
• D和N的组合就是私钥。

求 N

N = p x q

• p和q是质数，由伪随机数生成器生成。

求 L

L = lcm(p - 1, q - 1)

• lcm：取最小公倍数

求 E

1 < E < L
gcd(E, L) = 1

• gcd: 最大公约数
• E 和 L 最大公约数是 1（互质）

求 D

1 < D < L
E x D mode L = 1

中间人攻击

• 攻击方式：
  • A 和 B 用公钥密码通讯。
  • 中间人 X 对 A 冒充 B，对 B 冒充 A。
• 中间人攻击对所有公钥密码对是有效的。